(ENEM PPL - 2018)Um automvel pode ser abastecido c
(ENEM PPL - 2018) Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abacstecido com esses combustíveis.
| Combustível | Preço (R$) | Rendimento |
| A | PA | 18 km/L |
| B | PB | 12 km/L |
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.
O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é
\(C = (\frac{T}{2})\cdot P_{A}+(\frac{T}{4})\cdot P_{B}\).
\(C = (\frac{T}{2})\cdot P_{A}+18+(\frac{T}{4})\cdot P_{B}\cdot 12\).
\(C = (\frac{T}{2})\cdot P_{A}+15+(\frac{T}{4})\cdot P_{B}\cdot 15\).
\(C = (\frac{T}{2})\cdot P_{B}+(\frac{T}{4})\cdot P_{B}\).
\(C = (\frac{T}{2})\cdot P_{B}+12+(\frac{T}{4})\cdot P_{A}\cdot 18\).
